Rechner für Treppenbau
Treppenrechner: Steigungen, Auftritt und Schrittmaß
Tragen Sie Geschosshöhe und verfügbare Lauflänge einer geraden Treppe ein. Der Rechner ermittelt die Anzahl der Steigungen, die Steigungshöhe, die Auftrittsbreite und den Laufwinkel und prüft das Ergebnis mit der Schrittmaßregel.
Die Grenzwerte für Steigung, Auftritt und Laufbreite legen die DIN 18065 und die Landesbauordnung Ihres Bundeslandes fest. Prüfen Sie diese Werte für Ihr Gebäude; der Rechner prüft nur die Schrittmaßregel.
Schrittmaßregel
2 × s + a = 63 cm
Zulässig sind 59 bis 65 cm. s ist die Steigung, a der Auftritt.
Ergebnis
Anzahl der Steigungen
–
Prüfung erscheint mit dem Ergebnis.
- Steigungshöhe s
- –
- Anzahl der Auftritte
- –
- Auftrittsbreite a
- –
- Schrittmaß 2 × s + a
- –
- Laufwinkel
- –
- Lauflänge für genau 63 cm
- –
Tragen Sie die Werte ein, dann erscheint das Ergebnis.
Die Skizze zeichnet sich, sobald alle Pflichtfelder gültig ausgefüllt sind.
Rechenweg mit Ihren Werten
Der Rechenweg erscheint hier, sobald alle Pflichtfelder gültig ausgefüllt sind.
So wird gerechnet
Steigungshöhe: s = Geschosshöhe ÷ Anzahl der Steigungen n
Anzahl der Auftritte: n − 1
Auftrittsbreite: a = Lauflänge ÷ (n − 1)
Schrittmaß: 2 × s + a, Sollbereich 59 bis 65 cm, Ideal 63 cm
Laufwinkel: arctan(s ÷ a)
Eine gerade Treppe hat immer einen Auftritt weniger als Steigungen, denn die letzte Steigung führt direkt auf die obere Decke. Geben Sie keine Anzahl vor, rechnet der Rechner jede Anzahl von 2 bis 100 Steigungen durch und nimmt die, bei der das Schrittmaß am nächsten an 63 cm liegt.
Beispielrechnung
Die Geschosshöhe beträgt 272 cm, für die Treppe stehen 375 cm Lauflänge zur Verfügung. Diese Werte sind im Rechner vorausgefüllt.
| Schritt | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Steigungen | Schrittmaß am nächsten an 63 cm | 15 |
| Steigungshöhe | 272 ÷ 15 | 18,13 cm |
| Auftritte | 15 − 1 | 14 |
| Auftrittsbreite | 375 ÷ 14 | 26,79 cm |
| Schrittmaß | 2 × 18,13 + 26,79 | 63,05 cm |
| Laufwinkel | arctan(18,13 ÷ 26,79) | 34,1 ° |
Warum 15 Steigungen? Der Vergleich mit den Nachbarwerten zeigt es:
| Steigungen | Steigung | Auftritt | Schrittmaß |
|---|---|---|---|
| 14 | 19,43 cm | 28,85 cm | 67,70 cm, zu groß |
| 15 | 18,13 cm | 26,79 cm | 63,05 cm, nahe am Ideal |
| 16 | 17,00 cm | 25,00 cm | 59,00 cm, an der unteren Grenze |
Hinweise
- Die Schrittmaßregel beschreibt eine bequem begehbare Treppe. Sie ersetzt nicht die Grenzwerte für Steigung, Auftritt und Laufbreite aus der DIN 18065 und der Landesbauordnung.
- Der Rechner gilt für gerade Treppen ohne Podest. Gewendelte Treppen und Podeste sind nicht berücksichtigt.
- Rechnen Sie mit Fertigfußboden. Ein späterer Belag oben oder unten verändert die Geschosshöhe und damit jede Steigung.
- Eine Unterschneidung, also ein Überstand der Stufe über die darunterliegende, ist im Auftritt nicht enthalten.
- Das Ergebnis ist eine Rechenhilfe und ersetzt kein Aufmaß und keine Planung.
Grenzmaße, Kopfhöhe und typische Planungsfehler erklärt der Beitrag Treppe planen: die Schrittmaßregel einfach erklärt.
Häufige Fragen zur Treppe
Was ist der Unterschied zwischen Steigung und Auftritt?
Die Steigung ist die senkrechte Höhe von Stufe zu Stufe. Der Auftritt ist die waagerechte Tiefe, auf die Sie den Fuß setzen.
Warum zählt die Steigung doppelt?
Ein Schritt nach oben kostet mehr Kraft als ein Schritt in der Ebene. Die Regel 2 × Steigung + Auftritt bildet das ab: 63 cm entsprechen ungefähr einer bequemen Schrittlänge.
Kann ich die Anzahl der Steigungen selbst festlegen?
Ja. Tragen Sie die Anzahl in das Feld „Anzahl der Steigungen“ ein. Der Rechner zeigt dann, welches Schrittmaß sich ergibt und welche Lauflänge Sie für genau 63 cm bräuchten.
Was bedeutet ein Laufwinkel über 45 Grad?
Die Treppe wird dann sehr steil. Prüfen Sie in diesem Fall, ob mehr Lauflänge möglich ist, und gleichen Sie das Ergebnis mit den Vorgaben für Ihr Gebäude ab.
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